圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再(zà凝神静气的意思，凝神静气的意思解释i)乘(chéng)以二(èr)这样就得到了(le)玄(xuán)长的公(gō凝神静气的意思，凝神静气的意思解释ng)式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直(zh凝神静气的意思，凝神静气的意思解释í)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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