反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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